Kilpailua ja metsän aarteita

Olemme muodostaneet koulussamme neljän hengen joukkueen kollegoitteni kanssa ja ilmoittautuneet matematiikanopettajien väliseen Kappa-kisaan.  Kilpailun järjestää Tukholman yliopiston Matemaattinen instituutti. Kilpailussa ratkotaan matemaattisia tehtäviä ja hyväksytyn ratkaisun lähettänyt joukkue pääsee aina seuraavalle kierrokselle. Kilpailuun ilmoittautui 56 joukkuetta ja näistä 23 jätti hyväksytyn ratkaisun ensimmäiseen tehtävään ja pääsi toiselle kierrokselle. Meidän joukkueemme on yksi näistä jatkossa olevista ja nyt olemme ainakin omasta mielestämme ratkaisseet myös toisen tehtävän, joten luulen, että pääsemme kilpailussa eteenpäin. Kierroksia on kaikkiaan kuusi. Saamme käyttää tehtävien ratkaisemisessa apuna kaikkea kirjallisuutta ja internetin resursseja, mitä löydämme, mutta emme muita ihmisiä kuin joukkueeseen kuuluvia.

On ihanaa pitkästä aikaa ratkoa sellaisia tehtäviä, joissa todella joutuu oikeasti miettimään ratkaisua. Nuorin joukkueestamme on entinen oppilaani (nyt siis kollegani) ja on ihan mielettömän hauskaa nähdä, kuinka älykäs ja kekseliäs hän on. Viisaampi kuin minä! Mutta jokaisella meillä neljällä on omat vahvuutemme ja varmasti jokaisen panosta vielä tarvitaan, sillä tehtäviä on vielä neljä tämän jälkeen.

Tässä en voi kertoa, meidän ratkaisujamme, mutta tehtävänannot ovat julkisia ja tässä esimerkkinä toinen tehtävä, jonka siis mielestämme olemme ratkaisseet. (Mutta vasta marraskuussa saamme tietää, hyväksytäänkö ratkaisumme.)

Kappa-kilpailun tehtävä 2:  Sanotaan, että luku on ylialkuluku, jos luvun jokainen peräkkäisten numeroiden jono muodostaa alkuluvun.

a) Mikä on suurin ylialkuluku kymmenjärjestelmässä?

b) Mikä on suurin ylialkuluku 7-kantaisessa lukujärjestelmässä.

Tehtävät ja kilpailun eteneminen julkaistaan Kappa-kilpailun kotisivuilla.

Vaikka tässä Kappa-kilpailussa ei tulisi kultaa, niin metsästä aarteita löytyy ihan ilmaiseksi. Haavat ovat olleet koko syksyn täynnä kultaa ja kultakolikoita on satanut metsäpoluille.

Meidän lähimetsässämme mustikanlehdet ovat muuttuneet vaaleiksi. En osaa kuvailla tätä väriä yhdellä sanalla, se on jotenkin vaalean vihreään taittuva keltainen, joka aivan kuin hohtaa metsässä. Olen tottunut siihen, että mustikanlehdistä tulee syksyllä punaisia, tämä kirkas näky metsässä on ollut minulle jotain aivan uutta. 

Tänään metsäkävelyllä painoin ihan vahingossa kameran laukaisijaa ja ihmettelin kameran kuvanäytöstä, mitä ihmeellisiä valkoisia helmiä maassa on, ovatko ne kukkia? Kumarruin lähemmäs ottamaan toisen kuvan, mutta sekään ei vielä selvittänyt asiaa. Vasta kun kameran kuvakulma siirtyi aivan maan tasalle, valkoisten helmien salaisuus paljastui.